Zadanie 18 Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2025 — zadania z rozwiązaniami

Ciąg arytmetyczny. Wyraz środkowy jest średnią arytmetyczną sąsiednich:

\(1=\frac{\sqrt{5}+x}{2}\)

\(x=2-\sqrt{5}\)

Ponieważ \(\sqrt{5}\approx 2{,}24\gt 2\), mamy \(x\lt 0\).

Ciąg geometryczny. Kwadrat wyrazu środkowego jest równy iloczynowi sąsiednich:

\(1^2=\sqrt{5}\cdot y\)

\(y=\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}\gt 0\)

Zatem \(x\lt 0\) i \(y\gt 0\).

Odpowiedź: B.