Zadanie 30 Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Operon 2010 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
W zadaniu jest sporo informacji, więc spróbujmy je przedstawić na rysunku pomocniczym:



Krok 2. Zapisanie i rozwiązanie proporcji.
Musimy zauważyć, że trójkąty \(DBE\) oraz \(ABC\) są trójkątami podobnymi, a skoro tak to możemy ułożyć odpowiednią proporcję, która pozwoli nam odnaleźć długość odcinka \(DE\).
$$\frac{|AB|}{|AC|}=\frac{|DB|}{|DE|}$$ $$\frac{10}{12}=\frac{4}{|DE|}$$

Mnożąc na krzyż otrzymamy:
$$10\cdot|DE|=48$$ $$|DE|=4,8$$