Zadanie 20 Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Operon 2010 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Obliczenie miary kąta ostrego.
Spróbujmy obliczyć miarę kąta ostrego, który znajduje się w tym rombie. Wiemy, że suma kątów przy jednym ramieniu rombu musi być równa \(180°\), zatem kąt ostry ma miarę:
$$180°-120°=60°$$

Krok 2. Obliczenie pola rombu.
Znając długość boku rombu oraz miarę jego kąta ostrego możemy zastosować "wzór na pole rombu z sinusem", czyli:
$$P=a^2\cdot sinα$$ $$P=8^2\cdot sin60°$$ $$P=64\cdot\frac{3}{2}$$ $$P=32\sqrt{3}$$