📄 Treść zadania
Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \(3(x-4)\le5(x-6)+29\) jest:
A
\(-6\)
B
\(-5\)
C
\(-3\)
D
\(-2\)
Aby odpowiedzieć na pytanie, musimy rozwiązać podaną nierówność. W trakcie obliczeń musimy pamiętać o tym, że dzieląc lub mnożąc obydwie strony nierówności przez liczbę ujemną, musimy zmienić znak na przeciwny:
$$3x-12\le5x-30+29$$
$$3x-12\le5x-1$$
$$-2x\le11$$
$$x\ge-5\frac{1}{2}$$
Musimy teraz ustalić, jaka jest najmniejsza liczba całkowita większa od \(-5\frac{1}{2}\). Taką liczbą będzie \(-5\) i taka też będzie nasza odpowiedź.