📄 Treść zadania
W grupie \(64\) dorosłych osób przeprowadzono ankietę dotyczącą nauki języków obcych. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli.
Mediana wyrażonego w latach czasu nauki języków obcych jest równa:
A
\(1\)
B
\(3\)
C
\(3,5\)
D
\(4\)
Z treści zadania wynika, że mamy \(64\) osoby, czyli jest to parzysta liczba. To oznacza, że jak uporządkujemy wyniki zapisane w tabeli, to medianą będzie średnia arytmetyczna między wynikiem osoby numer \(32\) oraz \(33\).
Aby dobrze sobie uzmysłowić tę sytuację to możemy powiedzieć, że zestaw liczb z którego chcemy policzyć medianę wygląda mniej więcej w ten sposób:
$$0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,2,2,...,5,5,5$$
Nas interesuje wartość wyrazu numer \(32\) oraz \(33\). Oczywiście nie będziemy wypisywać ponad trzydziestu liczb. Wystarczy zauważyć, że osób które mają \(0\), \(1\), \(2\) lub \(3\) lata nauki mamy \(11+6+5+10=32\). To prowadzi nas do wniosku, że trzydziesta druga osoba ma \(3\) lata nauki, a trzydziesta trzecia ma \(4\) lata. Skoro tak, to mediana będzie równa:
$$m=\frac{3+4}{2}$$
$$m=\frac{7}{2}$$
$$m=3,5$$