📄 Treść zadania
Rzucono \(10\) razy standardową sześcienną kostką do gry. Średnia arytmetyczna liczb oczek uzyskanych w pierwszych \(6\) rzutach była równa \(3,5\), a średnia arytmetyczna liczb oczek uzyskanych w kolejnych \(4\) rzutach to \(4,5\). Średnia arytmetyczna liczb oczek w \(10\) rzutach wynosi:
A
\(4,1\)
B
\(4,0\)
C
\(3,9\)
D
\(3,8\)
Krok 1. Obliczenie sumy oczek w pierwszych sześciu rzutach.
Skoro średnia arytmetyczna pierwszych sześciu rzutów jest równa \(3,5\), to suma wszystkich oczek jakie wypadły w tych rzutach będzie równa:
$$6\cdot3,5=21$$
Krok 2. Obliczenie sumy oczek w ostatnich czterech rzutach.
Skoro średnia arytmetyczna ostatnich czterech rzutów jest równa \(4,5\), to suma wszystkich oczek jakie wypadły w tych rzutach będzie równa:
$$4\cdot4,5=18$$
Krok 3. Obliczenie średniej arytmetycznej wszystkich rzutów.
Z informacji obliczonych w pierwszym i drugim kroku wynika, że w dziesięciu rzutach wyrzuciliśmy \(21+18=39\) oczek. To oznacza, że średnia arytmetyczna liczby oczek jest równa:
$$śr=\frac{39}{10}$$
$$śr=3,9$$