📄 Treść zadania
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania \(2(x-4)(x^2-1)=0\) jest równy:
A
\(-8\)
B
\(-4\)
C
\(4\)
D
\(8\)
Krok 1. Rozwiązanie równania.
Rozwiązywanie takich równań odbywa się dokładnie tak, jak robimy to przy postaci iloczynowej, czyli każdą wartość w nawiasie musimy przyrównać do zera. W związku z tym:
$$x-4=0 \quad\lor\quad x^2-1=0$$
$$x=4 \quad\lor\quad x^2=1$$
$$x=4 \quad\lor\quad x=1 \quad\lor\quad x=-1$$
Krok 2. Wyznaczenie iloczynu wszystkich rozwiązań równania.
Na koniec musimy jeszcze wyznaczyć iloczyn, czyli pomnożyć przez siebie wszystkie otrzymane wyniki:
$$4\cdot1\cdot(-1)=-4$$