📄 Treść zadania
Prosta \(k\) ma równanie \(y=-\frac{4}{7}x+24\). Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej \(k\) jest równy:
A
\(\frac{7}{4}\)
B
\(\left(-\frac{7}{4}\right)\)
C
\(\left(-\frac{4}{7}\right)\)
D
\(\frac{4}{7}\)
Dwie proste są względem siebie prostopadłe tylko wtedy, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych \(a\) jest równy \(-1\). Skoro pierwsza prosta ma współczynnik \(a=-\frac{4}{7}\), to nasza prosta \(k\) musi mieć ten współczynnik równy \(\frac{7}{4}\), bo \(\frac{7}{4}\cdot\left(-\frac{4}{7}\right)=-1\).