Proste o równaniach: \(y=2mx-m^2-1\) oraz \(y=4m^2x+m^2+1\) są prostopadłe dla:
A\(m=-\frac{1}{2}\)
B\(m=\frac{1}{2}\)
C\(m=1\)
D\(m=2\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Aby dwie proste były względem siebie prostopadłe to iloczyn ich współczynników kierunkowych \(a\) musi być równy \(-1\). Zatem:
$$2m\cdot4m^2=-1$$
$$8m^3=-1$$
$$m^3=-\frac{1}{8}$$
$$m=-\frac{1}{2}$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.