Zadanie 19 Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2015 — zadania z rozwiązaniami

Wprowadźmy sobie pewne oznaczenia niektórych punktów, tak aby łatwiej było omówić zadanie:



Przyjrzyjmy się na początek trójkątowi \(ABC\). Jest on na pewno prostokątny, bo jest oparty na średnicy okręgu. To z kolei oznacza, że kąt \(CAB\) będzie miał miarę równą:
$$|\sphericalangle CAB|=180°-90°-50°=40°$$

Kąt \(CDB\) zaznaczony na rysunku literą \(α\) jest oparty na tym samym co obliczony przed chwilą kąt \(CAB\). To oznacza, że ich miary muszą być sobie równe. Tak więc:
$$|\sphericalangle CDB|=|\sphericalangle CAB|=40°$$