Zadanie 17 Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2015 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego.
Narysujmy sobie ten trójkąt by przede wszystkim dostrzec w którym miejscu znajdzie się większy z kątów ostrych:



Cosinus zaznaczonego kąta będzie więc stosunkiem długości przyprostokątnej przy tym kącie do długości przeciwprostokątnej.
$$cosα=\frac{2}{c}$$

Krok 2. Obliczenie długości przeciwprostokątnej.
Korzystając z Twierdzenia Pitagorasa:
$$2^2+5^2=c^2$$ $$4+25=c^2$$ $$c^2=29$$ $$c=\sqrt{29}$$

Krok 3. Obliczenie wartości cosinusa.
Możemy teraz wrócić do obliczenia wartości cosinusa, a tak naprawdę wystarczy już tylko podstawić obliczoną przed chwilą długość przeciwprostokątnej:
$$cosα=\frac{2}{\sqrt{29}}$$