📄 Treść zadania
Sinus kąta ostrego α jest równy \(\frac{4}{5}\). Wtedy:
A
\(cosα=\frac{5}{4}\)
B
\(cosα=\frac{1}{5}\)
C
\(cosα=\frac{9}{25}\)
D
\(cosα=\frac{3}{5}\)
Korzystając z jedynki trygonometrycznej mamy:
$$sin^2α+cos^2α=1$$
$$(\frac{4}{5})^2+cos^2α=1$$
$$\frac{16}{25}+cos^2α=1$$
$$cos^2α=\frac{9}{25}$$
$$cosα=\frac{3}{5} \quad\lor\quad cosα=-\frac{3}{5}$$
W treści zadania mamy informację, że \(α\) jest kątem ostrym, zatem ujemny wynik odrzucamy i zostaje nam \(cosα=\frac{3}{5}\)