📄 Treść zadania
Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \(2(x-2)\le4(x-1)+1\) jest:
A
\(-2\)
B
\(-1\)
C
\(0\)
D
\(1\)
Na samym początku musimy wymnożyć przez siebie poszczególne wartości i rozwiązać tę nierówność:
$$2(x-2)\le4(x-1)+1$$
$$2x-4\le4x-4+1$$
$$2x-4\le4x-3$$
$$-2x-4\le-3$$
$$-2x\le1 \quad\bigg/:(-2)$$
$$x\ge-\frac{1}{2}$$
Zwróć uwagę na zmianę znaku w ostatniej linijce! Wynika ona z tego, że wykonywaliśmy dzielenie przez liczbę ujemną.
Musimy teraz określić jaka jest najmniejsza liczba całkowita większa od \(-\frac{1}{2}\). Tą liczbą będzie oczywiście \(0\) i to jest nasza poszukiwana odpowiedź.