📄 Treść zadania
Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez \(5\)?
A
\(90\)
B
\(100\)
C
\(180\)
D
\(200\)
Liczby trzycyfrowe podzielne przez \(5\) możemy rozpatrywać jako ciąg arytmetyczny, w którym:
\(a_{1}=100\) (bo jest to najmniejsza liczba trzycyfrowa podzielna przez \(5\))
\(a_{n}=995\) (bo jest to największa liczba trzycyfrowa podzielna przez \(5\))
\(r=5\) (bo każda kolejna liczba jest o \(5\) większa od swojej poprzedniczki)
Otrzymamy zatem:
$$a_{n}=a_{1}+(n-1)r$$
$$995=100+(n-1)\cdot5$$
$$895=5n-5$$
$$900=5n$$
$$n=180$$