📄 Treść zadania
Ze zbioru \(\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15\}\) wybieramy losowo jedną liczbę. Niech \(p\) oznacza prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez \(4\). Wówczas:
A
\(p\lt\frac{1}{5}\)
B
\(p=\frac{1}{5}\)
C
\(p=\frac{1}{4}\)
D
\(p\gt\frac{1}{4}\)
Krok 1. Określenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Losujemy jedną z piętnasty liczb, stąd też \(|Ω|=15\).
Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
W tym przypadku zdarzeniem sprzyjającym są liczby podzielne przez \(4\). W naszym zbiorze znalazły się tylko trzy takie liczby:
$$4,8,12$$
W związku z tym \(|A|=3\).
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$$