Zadanie 12 Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - Operon 2020 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Liczbami pierwszymi są \(2\), \(3\) oraz \(5\), więc interesują nas jedynie rzędy II, III oraz V. W każdym z tych rzędów mamy \(10\) miejsc, czyli w tych trzech analizowanych rzędach mamy łącznie \(3\cdot10=30\) miejsc. W każdym interesującym nas rzędzie mamy \(5\) miejsc oznaczonych liczbą parzystą, czyli interesujących nas miejsc jest łącznie \(3\cdot5=15\). Skoro tak, to prawdopodobieństwo wylosowania liczby parzystej w każdym z tych rzędów będzie równe:
$$p=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}$$

Zdanie jest więc fałszem.

Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Liczbami zawierającymi czwórkę są:
$$4, 14, 24, 34, 40, 41, 42,$$ $$43, 44, 45, 46, 47, 48, 49$$

Łącznie mamy więc \(14\) takich liczb. Skoro wszystkich liczb jest \(50\), to prawdopodobieństwo wylosowania nas interesującej liczby z czwórką będzie równe:
$$p=\frac{14}{50}=\frac{28}{100}=0,28$$

Zdanie jest więc fałszem.