Oceń prawdziwość podanych zdań. \(60\%\) liczby \(4,5\) wynosi tyle samo, co \(\frac{2}{3}\) liczby \(4,05\). Liczba \(2,7\) jest o \(10\%\) większa od liczby \(2\frac{2}{3}\).
\(60\%\) liczby \(4,5\) wynosi tyle samo, co \(\frac{2}{3}\) liczby \(4,05\).
Liczba \(2,7\) jest o \(10\%\) większa od liczby \(2\frac{2}{3}\).
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
\(60\%\) liczby \(4,5\) możemy zapisać jako \(0,6\cdot4,5\) natomiast \(\frac{2}{3}\) liczby \(4,05\) możemy zapisać jako \(\frac{2}{3}\cdot4,05\). Obliczając wartości tych wyrażeń otrzymamy:
\(0,6\cdot4,5=2,7\)
\(\frac{2}{3}\cdot4,05=\frac{2}{3}\cdot\frac{405}{100}=\frac{810}{300}=2,7\)
Otrzymaliśmy jednakowe wyniki, zatem zdanie jest prawdą.
Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Liczba o \(10\%\) większa od liczby \(2\frac{2}{3}\) to \(1,1\cdot2\frac{2}{3}\), czyli:
$$1,1\cdot2\frac{2}{3}=\frac{11}{10}\cdot\frac{8}{3}=\frac{88}{30}=2\frac{28}{30}\approx2,9$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.