📄 Treść zadania
W trójkącie równoramiennym jeden z kątów ma miarę \(36°\). Pozostałe dwa kąty tego trójkąta mogą mieć miary:
A
\(36°\) i \(108°\)
B
\(36°\) i \(72°\)
C
\(36°\) i \(36°\)
D
\(72°\) i \(108°\)
W trójkącie równoramiennym mamy dwa kąty o jednakowej mierze (znajdują się one przy podstawie). Mamy więc teoretycznie dwie możliwości:
I możliwość - kąt \(36°\) jest między ramionami - w takiej sytuacji na kąty przy podstawie zostanie nam \(180°-36°=144°\), czyli każdy z kątów przy podstawie będzie miał \(144°:2=72°\).
II możliwość - kąt \(36°\) jest przy podstawie - w takiej sytuacji drugi kąt przy podstawie ma także \(36°\), zatem kąt między ramionami ma miarę \(180°-36°-36°=108°\).
Pasuje nam więc odpowiedź pierwsza (to jest sytuacja przedstawiona w drugiej możliwości).