📄 Treść zadania
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Aby otrzymać 2-procentowy roztwór soli, należy rozpuścić \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\). Aby otrzymać \(2\)-procentowy roztwór soli, do \(100 g\) roztworu \(4\)-procentowego tej soli należy dolać \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\) wody.
A
\(2 g\) soli w \(100 g\) wody
B
\(2 g\) soli w \(98 g\) wody
C
\(104 g\)
D
\(100 g\)
Krok 1. Rozwiązanie pierwszej części zadania.
Jeżeli rozpuścimy \(2g\) soli w \(100g\) wody, to otrzymamy \(102g\) roztworu, w którym sól stanowi \(\frac{2}{102}\approx1,96\%\) całości. To nie jest więc sytuacja, która nas interesuje.
Jeżeli rozpuścimy \(2g\) soli w \(98g\) wody, to otrzymamy \(100g\) roztworu, w którym sól stanowi \(\frac{2}{100}=2\%\) całości. To jest właśnie oczekiwany przez nas wynik, stąd też będzie to prawidłowa odpowiedź.
Krok 2. Rozwiązanie drugiej części zadania.
Mamy \(100 g\) roztworu \(4\)-procentowego, czyli mamy \(4g\) soli. Mając te \(4g\) soli, chcemy otrzymać roztwór \(2\)-procentowy. Aby tak się stało, to całego roztworu musimy mieć w takim razie \(200g\), bo \(\frac{4g}{200g}=\frac{2}{100}=2\%\). Skoro mamy \(100g\) roztworu i dolewamy wodę, to aby otrzymać \(200g\) roztworu, musimy dodać \(100g\) wody.