📄 Treść zadania
Ostrosłup ma \(n\) wierzchołków. Którym wyrażeniem algebraicznym poprawnie opisano liczbę jego krawędzi?
A
\(n-1\)
B
\(n+1\)
C
\(2(n-1)\)
D
\(2(n+1)\)
Liczba wierzchołków i krawędzi ostrosłupa jest uzależniona od tego jaką figurę mamy w podstawie. Generalna zasada mówi, że ostrosłup mający \(n\)-kąt w podstawie ma \(n+1\) wierzchołków i \(2n\) krawędzi. Trudność tego zadania polega na tym, że trochę dublują się nam oznaczenia (mamy podane, że ostrosłup ma \(n\) wierzchołków), dlatego ważne jest teraz, by się nie pogubić w definicjach.
Z tego też względu podejdźmy do tematu z innej strony. Wiemy, że liczba wierzchołków jest o \(1\) większa od liczby kątów (lub boków) figury znajdującej się w podstawie. Skoro tak, to figura znajdująca się w podstawie ma \(n-1\) kątów. Liczba krawędzi ma być zawsze dwa razy większa od tej liczby kątów, stąd też liczbę krawędzi możemy zapisać jako \(2(n-1)\).