Zadanie 6 Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - Nowa Era 2020 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Obliczenie liczby białych kul w drugim pojemniku
Punktem wyjścia będzie II pojemnik. Stosunek kul w tym pojemniku jest równy \(2:3\), zatem możemy powiedzieć, że białych kul jest \(2x\), a czarnych \(3x\). Z treści zadania wynika, że w II pojemniku mamy \(15\) czarnych kul, zatem:
$$3x=15$$ $$x=5$$

Skoro białych kul jest \(2x\), to będzie ich:
$$2\cdot5=10$$

Krok 2. Obliczenie liczby białych kul w pierwszym pojemniku.
Wiemy, że w obydwu pojemnikach jest taka sama liczba kul. W II pojemniku mieliśmy łącznie \(15+10=25\) kul, zatem i tutaj będziemy mieć ich \(25\). Wiemy, że stosunek kul białych do czarnych wynosi \(4:1\), czyli że białych kul jest \(4x\), a czarnych \(x\). Skoro tak, to otrzymujemy równanie:
$$4x+x=25$$ $$5x=25$$ $$x=5$$

Białych kul jest \(4x\), zatem jest ich:
$$4\cdot5=20$$

Krok 3. Obliczenie liczby białych kul w I i II pojemniku.
Na koniec jest już tylko formalność, bowiem musimy zsumować liczbę białych kul z obydwu pojemników, zatem:
$$10+20=30$$