Zadanie 5 Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - Nowa Era 2020 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Obliczenie średniej arytmetycznej ocen.
Policzmy średnią arytmetyczną ocen dla każdej z klas. Aby tego dokonać, musimy podzielić zdobyte oceny przez liczbę wszystkich uczniów, zatem:

Klasa 7a:
$$\frac{2\cdot2+4\cdot3+6\cdot4+8\cdot5+0\cdot6}{2+4+6+8+0}=\frac{4+12+24+40+0}{20}=\frac{80}{20}=4$$

Klasa 7b:
$$\frac{2\cdot2+6\cdot3+6\cdot4+6\cdot5+2\cdot6}{2+6+6+6+2}=\frac{4+18+24+30+12}{22}=\frac{88}{22}=4$$

Krok 2. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Z obliczeń wykonanych w pierwszym kroku wynika, że to zdanie jest prawdą, bo faktycznie średnia ocen w obydwu klasach jest jednakowa.

Krok 3. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Drugie zdanie też jest prawdą, bo z obliczeń wyszło, że w obydwu klasach średnia ocen z kartkówki była równa \(4\).