📄 Treść zadania
W kwiaciarni było trzy razy więcej czerwonych róż niż białych. Pan Nowak kupił \(40\) czerwonych róż i wtedy w kwiaciarni zostało dwa razy więcej białych róż niż czerwonych. Ile białych róż było w kwiaciarni? Zapisz obliczenia.
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania.
Z treści zadania wynika, że róż czerwonych jest \(3\) razy więcej niż białych, zatem możemy zapisać, że:
\(x\) - liczba róż białych
\(3x\) - liczba róż czerwonych
To oznacza, że w takim razie róż białych i czerwonych jest łącznie:
$$x+3x=4x$$
Krok 2. Zapisanie liczby róż, po zakupie Pana Nowaka.
Pan Nowak kupił \(40\) czerwonych róż. Zapisaliśmy sobie, że róż czerwonych jest \(3x\), więc po zakupie Pana Nowaka, tych czerwonych róż zostało \(3x-40\). Z treści zadania wiemy, że po zakupie Pana Nowaka, białych róż jest \(2\) razy więcej od czerwonych, czyli białych róż jest teraz:
$$2\cdot(3x-40)=6x-80$$
Krok 3. Obliczenie liczby białych róż.
Na początku zapisaliśmy sobie, że białych róż jest \(x\), a teraz wyszło nam, że jest ich \(6x-80\). Te wartości muszą być sobie równe, bo liczba białych róż się nie zmieniła, jest cały czas taka sama. Możemy więc zapisać, że:
$$x=6x-80$$
$$-5x=-80$$
$$x=16$$
To oznacza, że w kwiaciarni było \(16\) białych róż.