📄 Treść zadania
Dane jest równanie \(\frac{x}{2}+1=\frac{x}{3}\). Jaka liczba jest rozwiązaniem tego równania?
A
\(-6\)
B
\(-4\)
C
\(2\)
D
\(4\)
Rozwiązywanie tego równania najprościej będzie zacząć od pozbycia się ułamków. W tym celu musimy pomnożyć obydwie strony równania przez \(6\) (mnożymy przez \(6\), bo jest to najmniejsza wspólna wielokrotność liczb \(2\) oraz \(3\), czyli liczb które znalazły się w mianownikach ułamków).
Podczas wymnażania musimy pamiętać o tym, że skoro po prawej stronie mamy dodawanie, to jedynkę także trzeba będzie pomnożyć przez \(6\). W związku z tym całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
$$\frac{x}{2}+1=\frac{x}{3} \quad\bigg/\cdot6$$
$$\frac{6x}{2}+6=\frac{6x}{3}$$
$$3x+6=2x$$
$$x+6=0$$
$$x=-6$$