Zadanie 19 Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - CKE 2021 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Obliczenie długości boku kwadratu \(ABCD\).
Skoro pole naszego kwadratu jest równe \(400cm^2\), to korzystając ze wzoru na pole kwadratu możemy zapisać, że:
$$P=a^2$$ $$400cm^2=a^2$$ $$a=20cm$$

Krok 2. Obliczenie długości boku kwadratu \(K_{1}\).
Długość boku kwadratu \(K_{1}\) obliczymy dokładnie w ten sam sposób, co długość boku kwadratu \(ABCD\):
$$P=a^2$$ $$49cm^2=a^2$$ $$a=7cm$$

Krok 3. Obliczenie długości boku kwadratu \(K_{2}\).
Wiemy już, że duży kwadrat \(ABCD\) ma bok o długości \(20\), czyli że przykładowo odcinek \(|BC|=20cm\). Wiemy też, że kwadrat \(K_{1}\) ma długość boku \(7cm\). Jeżeli więc spojrzymy na bok \(BC\), to będziemy mogli wywnioskować, że kwadrat \(K_{2}\) ma bok o długości \(20-7=13\).


Krok 4. Obliczenie obwodu figury \(F\).
Spójrzmy na poniższy rysunek oraz na długości boków figury \(F\):


Z rysunku wynika, że obwód figury \(F\) będzie równy:
$$20cm+7cm+13cm+6cm+7cm+13cm=66cm$$