Dane są dwie liczby: \(a=8^5\), \(b=4^5\).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Iloczyn \(a\cdot b\) jest równy \(32^{10}\)
Iloraz \(\frac{a}{b}\) jest równy \(2^5\)

Iloczyn \(a\cdot b\) jest równy \(32^{10}\)

Odpowiedź:      

1) FAŁSZ

2) PRAWDA

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. Korzystając z działań na potęgach możemy zapisać, że: $$a\cdot b=8^5\cdot4^5=(8\cdot4)^5=32^5$$ To oznacza, że pierwsze zdanie jest fałszem. Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania. $$\frac{a}{b}=\frac{8^5}{4^5}=\frac{(2^3)^5}{(2^2)^5}=\frac{2^{15}}{2^{10}}=2^5$$ To oznacza, że drugie zdanie jest prawdą.

Teoria:      
W trakcie opracowania