Marta przygotowała dwa żetony takie, że suma liczb zapisanych na obu stronach każdego żetonu jest równa zero. Widok jednej ze stron tych żetonów przedstawiono poniżej.





Jakie liczby znajdują się na niewidocznych stronach tych żetonów?

A \(-25\) i \(-8\)
B \(-25\) i \(8\)
C \(25\) i \(-8\)
D \(25\) i \(8\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ustalenie wartości liczbowych na widocznej stronie pierwszego i drugiego żetonu. Ustalmy najpierw jaka jest wartość liczbowa na stronach żetonów, które widzimy na rysunku. Pierwszy żeton jest bardzo podchwytliwy, bowiem \(-5^2\) jest równe \(-25\). Dlaczego akurat tyle? Tutaj warto zauważyć, że do potęgi podnoszona jest jedynie piątka, a minus przed nią należy przepisać. Gdybyśmy mieli zapis \((-5)^2\), to wtedy wartość liczbowa byłaby równa \(25\). Drugi żeton jest już prostszy, bowiem \((-2)^3=-8\). Krok 2. Ustalenie wartości liczbowych na niewidocznych stronach żetonów. Chcemy by suma na widocznej i niewidocznej stronie była równa \(0\), czyli tak naprawdę szukamy liczb przeciwnych do tych, które znalazły się na widocznej stronie żetonu. I żeton - liczbą przeciwną do \(-25\) jest \(25\). II żeton - liczbą przeciwną do \(-8\) jest \(8\). Stąd też na niewidocznych stronach muszą znaleźć się liczby \(25\) oraz \(8\).

Teoria:      
W trakcie opracowania