Linę o długości \(100\) metrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku \(3:4:5\). Stąd wynika, że najdłuższa z tych części ma długość:

A \(41\frac{2}{3}\) metra
B \(33\frac{1}{3}\) metra
C \(60\) metrów
D \(25\) metrów

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Skoro stosunek długości lin wynosi \(3:4:5\) to możemy zapisać, że kawałki te mają długości \(3x,4x,5x\). W związku z tym: $$3x+4x+5x=100 \           ,\ 12x=100 \           ,\ x=\frac{100}{12} \           ,\ x=\frac{25}{3}[m]$$ Nas interesuje długość najdłuższego boku, czyli tego co ma długość \(5x\), zatem: $$5x=5\cdot\frac{25}{3}=\frac{125}{3}=41\frac{2}{3}[m]$$

Teoria:      
W trakcie opracowania