Kąt \(α\) jest ostry i spełniona jest równość \(\sinα=\frac{2\sqrt{6}}{7}\). Stąd wynika, że:

A \(\cosα=\frac{24}{49}\)
B \(\cosα=\frac{5}{7}\)
C \(\cosα=\frac{25}{49}\)
D \(\cosα=\frac{5\sqrt{6}}{7}\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Korzystając z jedynki trygonometrycznej możemy zapisać, że: $$sin^2α+cos^2α=1 \           ,\ \left(\frac{2\sqrt{6}}{7}\right)^2+cos^2α=1 \           ,\ \frac{4\cdot6}{49}+cos^2α=1 \           ,\ \frac{24}{49}+cos^2α=1 \           ,\ cos^2α=\frac{25}{49} \           ,\ cosα=\frac{5}{7} \quad\lor\quad cosα=-\frac{5}{7}$$ Wartość ujemną odrzucamy, bo kąt \(α\) jest kątem ostrym, zatem zostaje nam \(cosα=\frac{5}{7}\).

Teoria:      
W trakcie opracowania