Rozwiązaniem równania \(\frac{x-5}{7-x}=\frac{1}{3}\) jest liczba:

A \(-11\)
B \(\frac{11}{2}\)
C \(\frac{2}{11}\)
D \(11\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Zapisanie założeń do równania. Z racji tego iż w matematyce nie istnieje dzielenie przez zero, to wartość w mianowniku nie może być równa zero. Stąd też: $$7-x\neq0 \           ,\ x\neq7$$ Krok 2. Rozwiązanie równania. Najprościej będzie chyba tutaj zastosować tzw. "mnożenie na krzyż": $$(x-5)\cdot3=1\cdot(7-x) \           ,\ 3x-15=7-x \           ,\ 4x=22 \           ,\ x=\frac{22}{4}=\frac{11}{2}$$ Otrzymane rozwiązanie nie wyklucza się z założeniami, więc \(x=\frac{11}{2}\).

Teoria:      
W trakcie opracowania