Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2014 Zadanie 4 z 34
Zadanie nr 4. (1pkt)
Liczba \((\sqrt{5}-\sqrt{3})^2+2\sqrt{15}\) jest równa:
A \(2+2\sqrt{15}\)
B \(8\)
C \(2+4\sqrt{15}\)
D \(2\)
Rozwiązanie:
Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) otrzymamy:
$$(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2+2\sqrt{15}= \ ,\
=(\sqrt{5})^2-2\cdot\sqrt{5}\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2+2\sqrt{15}= \ ,\
=5-2\sqrt{15}+3+2\sqrt{15}= \ ,\
=5+3=8$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura poprawkowa - CKE
