Suma wszystkich pierwiastków równania \((x+3)(x+7)(x-11)=0\) jest równa:

A \(-1\)
B \(21\)
C \(1\)
D \(-21\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie wartości wszystkich pierwiastków równania. Nasze równanie przedstawione jest w postaci iloczynowej. Aby wartość takiego równania była równa zero, to któryś z nawiasów musi nam "wyzerować" to równanie, a więc któryś z nawiasów musi być równy zero. To oznacza, że rozwiązaniami równania (a więc potocznie rzecz ujmując jego pierwiastkami) będą: $$x+3=0 \quad\lor\quad x+7=0 \quad\lor\quad x-11=0 \           ,\ x=-3 \quad\lor\quad x=-7 \quad\lor\quad x=11$$ Krok 2. Obliczenie sumy pierwiastków. $$S=-3+(-7)+11=1$$

Teoria:      
W trakcie opracowania