Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Nowa Era 2019 Zadanie 6 z 33
Zadanie nr 6. (1pkt)
Wyrażenie \((3x-y)^2-(x-3y)^2\) jest równe wyrażeniu:
A \(8x^2-8y^2\)
B \(-12xy+8x^2-8y^2\)
C \(8y^2-8x^2\)
D \(-12xy+8x^2+10y^2\)
Rozwiązanie:
Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) oraz \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) możemy zapisać, że:
$$(3x-y)^2-(x-3y)^2=9x^2-6xy+y^2-(x^2-6xy+9y^2)= \ ,\
=9x^2-6xy+y^2-x^2+6xy-9y^2=8x^2-8y^2$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura próbna - Nowa Era
