Do wykresu funkcji wykładniczej \(y=a^x\) należy punkt \(A=\left(\frac{1}{3},2\right)\). Wynika stąd, że \(a\) jest równe:

A \(2^{-\frac{1}{3}}\)
B \(\frac{1}{8}\)
C \(8\)
D \(2^{\frac{1}{3}}\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Podstawiając do wzoru funkcji współrzędne naszego punktu otrzymamy następującą sytuację: $$y=a^x \           ,\ 2=a^{\frac{1}{3}}$$ Aby rozwiązać tego typu równanie musimy podnieść lewą i prawą stronę równania do potęgi trzeciej, dzięki czemu po prawej stronie zostanie nam samotna wartość \(a\), którą musimy wyznaczyć: $$2^3=(a^{\frac{1}{3}})^3 \           ,\ 2^3=a^1 \           ,\ a=8$$

Teoria:      
W trakcie opracowania