Zbiorem rozwiązań nierówności \((x+3)^2\le0\) jest:

A \(R\)
B \(\{-3\}\)
C zbiór pusty
D \((-\infty,-3\rangle\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie miejsc zerowych wielomianu. Aby rozwiązać nierówność musimy najpierw sprawdzić jakie ma miejsca zerowe, czyli musimy sprawdzić dla jakich argumentów \((x+3)^2=0\). Nie musimy wykonywać potęgowania, zastosujemy tutaj własność znaną z funkcji zapisanych w postaci iloczynowej, czyli wartość w nawiasie musimy przyrównać do zera: $$x+3=0 \           ,\ x=-3$$ Krok 2. Szkicowanie wykresu paraboli. Zaznaczamy na osi obliczone przed chwilą miejsce zerowe. Ramiona paraboli będą skierowane do góry (bo przed \(x^2\) nie stoi żadna ujemna wartość), zatem całość będzie wyglądać następująco: Krok 3. Odczytanie rozwiązania. Interesują nas wartości mniejsze lub równe zero. Patrząc się na wykres widzimy, że pożądana wartość przyjmowana jest jedynie dla \(x=-3\). Dla wszystkich pozostałych argumentów wartości są większe od zera. To oznacza, że zbiorem rozwiązań nierówności jest tylko liczba \(-3\).

Teoria:      
W trakcie opracowania