Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wyrażenie \((x-1)^2-(2-x)^2\) jest równe:

A \(2x-3\)
B \(2x^2-6x-3\)
C \((2x-3)^2\)
D \(9\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
W tym zadaniu nie chodzi o żadne podstawianie liczb, czy też rozwiązanie równania kwadratowego (bo to nie jest w ogóle równanie, gdyż nie mamy znaku "równa się"). Naszym celem jest po prostu uproszczenie podanego wyrażenia. Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia, możemy zapisać, że: $$(x-1)^2-(2-x)^2=x^2-2x+1-(4-4x+x^2)= \           ,\ =x^2-2x+1-4+4x-x^2=2x-3$$

Teoria:      
W trakcie opracowania