Jedną z liczb, które spełniają nierówność \(-x^5+x^3-x\lt-2\), jest:

A \(1\)
B \(-1\)
C \(2\)
D \(-2\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Z racji tego iż mamy tutaj podaną nierówność piątego stopnia, to na poziomie podstawowym naszym zadaniem jest jedynie sprawdzenie która z liczb spełnia tę nierówność. Cała trudność tego zadania polega tutaj na tym by nie pogubić się w minusach i by rozróżniać zapis typu \(-x^5\) od zapisu \((-x)^5\), bo to są dwa różne zapisy. Podstawiając każdą z liczb otrzymamy: A. dla \(x=1\) mamy \(-1^5+1^3-1=-1+1-1=-1\) B. dla \(x=-1\) mamy \(-(-1)^5+(-1)^3-(-1)=-(-1)-1+1=1-1+1=1\) C. dla \(x=2\) mamy \(-2^5+2^3-2=-32+8-2=-26\) D. dla \(x=-2\) mamy \(-(-2)^5+(-2)^3-(-2)=-(-32)-8+2=32-8+2=26\) Wynik mniejszy od \(-2\) otrzymaliśmy jedynie dla \(x=2\).

Teoria:      
W trakcie opracowania