Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Maj 2016 Zadanie 2 z 34
Zadanie nr 2. (1pkt)
Liczba \(\log_{\sqrt{2}}{(2\sqrt{2})}\) jest równa:
A \(\frac{3}{2}\)
B \(2\)
C \(\frac{5}{2}\)
D \(3\)
Rozwiązanie:
Ten logarytm jest najprościej obliczyć zamieniając wartość \(2\sqrt{2}\) na iloczyn trzech pierwiastków \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\). Wtedy:
$$\log_{\sqrt{2}}{(2\sqrt{2})}=\log_{\sqrt{2}}{(\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{2})}=\log_{\sqrt{2}}{(\sqrt{2})}^3=3$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura - CKE
