Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(\frac{1-2x}{2}\gt\frac{1}{3}\) jest przedział:

A \(\left(-\infty,\frac{1}{6}\right)\)
B \(\left(-\infty,\frac{2}{3}\right)\)
C \(\left(\frac{1}{6},+\infty\right)\)
D \(\left(\frac{2}{3},+\infty\right)\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
W tego typu zadaniach najlepiej jest na początku pozbyć się wszystkich ułamków, a zrobimy to mnożąc całość przez \(6\). $$\frac{1-2x}{2}\gt\frac{1}{3} \quad\bigg/\cdot6 \           ,\ 3-6x\gt2 \           ,\ -6x\gt-1 \quad\bigg/:(-6) \           ,\ x\lt\frac{1}{6} \           ,\ x\in\left(-\infty;\frac{1}{6}\right)$$ Pamiętaj, że dzieląc lub mnożąc obustronnie nierówność przez liczbę ujemną należy zmienić znak nierówności (tak jak to miało miejsce przy dzieleniu przez \(-6)\).

Teoria:      
W trakcie opracowania