Cenę pewnego towaru podwyższono o \(20\%\), następnie otrzymaną w ten sposób nową cenę obniżono o \(20\%\). Cena końcowa jest:

A o \(4\%\) wyższa od ceny początkowej
B o \(2\%\) niższa od ceny początkowej
C o \(4\%\) niższa od ceny początkowej
D równa cenie początkowej

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Rozpiszmy to sobie po kolei: Cena początkowa: \(x\) Teraz cena jest podwyższona o \(20\%\), czyli nowa cena będzie stanowiła \(120\%\) ceny początkowej. Możemy zapisać, że: Cena po podwyżce: \(1,2\cdot x=1,2x\) Teraz cena jest obniżona o \(20\%\), czyli nowa cena będzie stanowiła \(80\%\) ceny po pierwszej podwyżce (która była równa \(1,2x\)). Możemy zapisać, że: Cena po obniżce: \(0,8\cdot1,2x=0,96x\) Skoro cena początkowa była równa \(x\), a po podwyżce i obniżce jest równa ostatecznie \(0,96x\), to widzimy wyraźnie, że cena spadła o \(0,04x\), czyli o \(4\%\).

Teoria:      
W trakcie opracowania