W pewnej klasie liczba dziewcząt jest trzy razy większa od liczby chłopców. Z tej klasy wybieramy losowo jedną osobę. Prawdopodobieństwo wylosowania chłopca jest równe:

A \(\frac{1}{3}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C \(\frac{1}{5}\)
D \(\frac{1}{6}\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych. Bazując na informacjach z treści zadania możemy zapisać, że: \(x\) - liczba chłopców \(3x\) - liczba dziewczyn To z kolei oznacza, że wszystkich dzieci w tej klasie mamy \(x+3x=4x\), czyli \(|Ω|=4x\). Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających. Sprzyjającym zdarzeniem jest wylosowanie chłopca. Wiemy, że mamy \(x\) chłopców, zatem możemy napisać, że \(|A|=x\). Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru: $$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{x}{4x}=\frac{1}{4}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania