Kąt \(\alpha\) jest ostry oraz \(4tg\alpha=3sin^2\alpha+3cos^2\alpha\). Tangens kąta \(\alpha\) jest równy:

A \(\frac{3}{4}\)
B \(\frac{4}{3}\)
C \(\frac{1}{4}\)
D \(4\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Kluczem do sukcesu będzie wyłączenie trójki przed nawias i dostrzeżenie jedynki trygonometrycznej \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\). Całość obliczeń będzie wyglądać następująco: $$4tg\alpha=3sin^2\alpha+3cos^2\alpha \           ,\ 4tg\alpha=3\cdot(sin^2\alpha+cos^2\alpha) \           ,\ 4tg\alpha=3\cdot1 \           ,\ tg\alpha=\frac{3}{4}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania