Punkty \(A=(13,-12)\) i \(C=(15,8)\) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu \(ABCD\). Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie:

A \(S=(2,-20)\)
B \(S=(14,10)\)
C \(S=(14,-2)\)
D \(S=(28,-4)\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Przekątne kwadratu przecinają się w połowie swojej długości. Aby więc poznać współrzędne punktu przecięcia możemy zastosować wzór na środek odcinka: $$S=\left(\frac{x_{A}+x_{B}}{2};\frac{y_{A}+y_{B}}{2}\right)$$ Podstawiamy do tego wzoru współrzędne punktów \(A\) oraz \(B\): $$S=\left(\frac{13+15}{2};\frac{-12+8}{2}\right) \           ,\ S=\left(\frac{28}{2};\frac{-4}{2}\right) \           ,\ S=(14;-2)$$

Teoria:      
W trakcie opracowania