Miara kąta środkowego w okręgu jest o \(40°\) większa od miary kąta wpisanego opartego na tym samym łuku. Ile wynosi miara kąta wpisanego?

A \(80°\)
B \(40°\)
C \(20°\)
D \(10°\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego. Sytuacja z treści zadania będzie wyglądać w ten oto sposób: Krok 2. Wyznaczenie miary kąta wpisanego. Z własności kątów wpisanych i środkowych wiemy, że kąt środkowy ma miarę dwukrotnie większą od kąta wpisanego. To by oznaczało, że dwukrotność kąta wpisanego (czyli \(2α\)) będzie równa mierze kąta środkowego (czyli \(α+40°\)). Możemy więc zapisać, że: $$2α=α+40° \           ,\ α=40°$$

Teoria:      
W trakcie opracowania