Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech \(p\) oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie jednego orła w tych trzech rzutach. Wtedy:

A \(0\le p\lt0,25\)
B \(0,25\le p\le0,4\)
C \(0,4\lt p\le0,5\)
D \(p\gt0,5\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych. Rzucamy trzykrotnie monetą. W każdym rzucie mamy możliwość otrzymania jednego z dwóch wyników - orła lub reszki. W związku z tym z reguły mnożenia wynika, że wszystkich zdarzeń elementarnych mamy: $$|Ω|=2\cdot2\cdot2=8$$ Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających. W naszym przypadku zdarzeniem sprzyjającym jest sytuacja w której wypadł nam tylko i wyłącznie jeden orzeł. Takich kombinacji mamy dokładnie trzy: $$(ORR), (ROR), (RRO)$$ Zatem \(|A|=3\). Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa. $$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{3}{8}=0,375$$ Wyznaczone prawdopodobieństwo mieści się jedynie w przedziale z drugiej odpowiedzi, czyli \(0,25\le p\le0,4\).

Teoria:      
W trakcie opracowania