Dane są punkty \(M=(3,-5)\) oraz \(N=(-1,7)\). Prosta przechodząca przez te punkty ma równanie:

A \(y=-3x+4\)
B \(y=3x-4\)
C \(y=-\frac{1}{3}x+4\)
D \(y=3x+4\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Prostą przechodzącą przez dwa punkty \(M=(x_{M};y_{M})\) oraz \(N=(x_{N};y_{N})\) możemy opisać następującym równaniem: $$(y-y_{M})(x_{N}-x_{M})-(y_{N}-y_{M})(x-x_{M})=0 \           ,\ (y-(-5))(-1-3)-(7-(-5))(x-3)=0 \           ,\ (y+5)\cdot(-4)-12\cdot(x-3)=0 \           ,\ -4y-20-12x+36=0 \           ,\ -4y-12x+16=0 \           ,\ -4y=12x-16 \quad\bigg/:(-4) \           ,\ y=-3x+4$$

Teoria:      
W trakcie opracowania