Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne.







Wówczas:

A \(a=13,\;b=17\)
B \(a=10,\;b=18\)
C \(a=9,\;b=19\)
D \(a=11,\;b=13\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Podobieństwo trójkątów oznacza, że stosunek długości poszczególnych boków jest taki sam w obydwu figurach. To z kolei pozwoli nam ułożyć równania, dzięki którym wyznaczymy długości boków \(a\) oraz \(b\). Musimy tylko uważać, aby dobrze zapisać odniesienia do poszczególnych boków. Krok 1. Wyznaczenie długości boku \(a\). $$\frac{4}{6}=\frac{a}{15} \quad\bigg/\cdot30 \           ,\ 20=2a \           ,\ a=10$$ Krok 2. Wyznaczenie długości boku \(b\). $$\frac{4}{6}=\frac{12}{b}$$ Mnożąc na krzyż otrzymamy: $$4b=72 \           ,\ b=18$$

Teoria:      
W trakcie opracowania