Wysokość rombu o boku długości \(6\) i kącie ostrym \(60°\) jest równa:

A \(3\sqrt{3}\)
B \(3\)
C \(6\sqrt{3}\)
D \(6\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego. Znamy długość odcinka \(a\). Zgodnie z tym rysunkiem widzimy, że aby wyliczyć wysokość \(h\) musimy albo skorzystać z twierdzenia o trójkątach \(30°\), \(60°\), \(90°\) albo z funkcji trygonometrycznych. Krok 2. Obliczenie długości wysokości rombu. Skorzystamy z funkcji trygonometrycznych, a konkretnie z sinusa:. $$\frac{h}{a}=sin60° \           ,\ h=sin60°\cdot a$$ Wartość \(sin60°\) odczytujemy z tablic matematycznych: \(sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}\), zatem otrzymujemy: $$h=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot6 \           ,\ h=3\sqrt{3}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania