Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Maj 2011 Zadanie 16 z 33
Zadanie nr 16. (1pkt)
Punkt \(O\) jest środkiem okręgu. Kąt wpisany \(α\) ma miarę:
A \(80°\)
B \(100°\)
C \(110°\)
D \(120°\)
Rozwiązanie:
Musimy zauważyć, że kąt wpisany \(α\) jest oparty na tym samym łuku co kąt środkowy \(AOC\). Kąt wpisany będzie miał więc miarę równą połowie miary kąta środkowego, ale...
W zadaniu jest jednak pewna pułapka, bowiem kątem środkowym opisanym na interesującym nas łuku nie jest kąt o mierze \(160°\), tylko kąt \(360°-160°=200°\).
To oznacza, że kąt \(α\) ma miarę \(α=\frac{200°}{2}=100°\).
Teoria:
W trakcie opracowania
matura - CKE
