Równanie \((2x-1)\cdot(x-2)=(1-2x)\cdot(x+2)\) ma dwa rozwiązania. Są to liczby:

A \(-2\) oraz \(\frac{1}{2}\)
B \(0\) oraz \(\frac{1}{2}\)
C \(\frac{1}{2}\) oraz \(2\)
D \(-2\) oraz \(2\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Aby rozwiązać to zadanie musimy najpierw wymnożyć przez siebie poszczególne nawiasy: $$\require{cancel} (2x-1)\cdot(x-2)=(1-2x)\cdot(x+2) \           ,\ 2x^2\cancel{-4x}-x+\cancel{2}=x+\cancel{2}-2x^2\cancel{-4x} \           ,\ 2x^2-x=x-2x^2 \           ,\ 4x^2-2x=0 \quad\bigg/:2 \           ,\ 2x^2-x=0 \           ,\ x(2x-1)=0 \           ,\ x=0 \quad\lor\quad 2x-1=0 \           ,\ x=0 \quad\lor\quad 2x=1 \           ,\ x=0 \quad\lor\quad x=\frac{1}{2}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania